Wie dick ist die Eierschale?

Da wundere ich mich, dass der Beitrag „Größtes Schokoladenosterei“ von vor einem Jahr nun innerhalb kurzer Zeit mehrfach kommentiert wird. Nun habe ich die Lösung!

Der Cornelsen Verlag veranstaltet eine kleine Mathemeisterschaft für die Schulklassen 5 bis 10.Dabei müssen die 9.- und 10.-Klässler die Dicke der Schale eines Schoko-Eies ermitteln [PDF]. Vielleicht hift dabei diese Jugend forscht Untersuchung [PDF] des 12-jährigen Arve Gengelbach.

TheoH

Theo ist leidenschaftlicher Kaffeegenießer & Genussblogger! Er wohnt in Mannheim, bloggt seit 2004 rund um die Themen Essen & Trinken, Kulinarisches, Gastronomie, Events. Ein weiteres Steckenpferd und Betätigungsfeld sind Webdesign, die Blogtechnik rund um Wordpress und Social Media, das Web 2.0. Mehr erfahren Sie hier.

63 Kommentare zu “Wie dick ist die Eierschale?

  1. Ich hab mir da überlegt ein Ü-Ei zu nehmen, alles zu vermessen
    und das dann halt über den Maßstab dem großen Ei anzupassen..

    Andere Idee war irgentwie, wie weiß ich auch nicht, mit einer
    Flächenformel (Ellipse) auszurechnen

  2. Hmm naja ich machs jetzt über die Oberfläche!
    Aber bist du sicher das man einfach Dichte durch Gewicht rechnen kann?
    Das klingt irgendwie zu stumpf.

  3. @Violine:
    Rechne doch mit!

    PS: Welche Erfahrungen hast du mit Hauptstadthoteliers, über die zu berichten wäre?

  4. @Theo
    Hast Du das nicht mitgekriegt z.B. bei Patrick Kempf? Der hat den Namen der Band erwähnt und schon haben die Fans in den Kommentaren losgelegt, ohne zu gucken, was er gepostet hat. Die hier kapieren ja scheint’s auch nicht, daß Du nicht die Lösung zum Problem hast.

  5. wenn man das gewicht durch die dichte dividiert erhält man das volumen der eierschale nicht jedoch ihre dicke.
    wollt ich nur mal gesagt haben =)

  6. Haha!
    Ich habs fast.
    Ich muss nur noch die Werte einsetzen, die Gleichung hab ich schon.
    Ätschiebätsch.
    Aber kleiner Tipp:
    Dieser Link der oben angegeben ist, der einem vielleicht weiterhelfen würde bringt rein gar nichts.
    Grüße von mir!
    PS: ICH GEWINNE! JUHU!

  7. Leudde, ihr wisst schon, dass es keine direkte richtige Lösung gibt, ja?
    Es geht hauptsächlich um den Weg, wie man zu einem Ergebnis gelangt.
    Also, wünsch euch noch viel Glück!

  8. wer hat den richtigen weg gefunden? ich verstehe gar nicht wie ich ansetzen soll!-.-`
    Hilfe

  9. gibt es irgendeine seite(im www.) wo man ein ansatz für die ei aufgabe bekommt odder irgend eine hilfe
    plz help meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

  10. ja meinst du das sagn mir die, wenn man ne lösunf hat, is mn doch net so blöd und verrät das

  11. so sieht das aus.
    Aber ich würde mal sagen dat euch dieses Forum nicht weiterbring.
    hab ich auch schon festgestellt.

  12. auf die idee mit dem ü-ei kamen wir auch…. aber bevor wir sie vermessen konnten waren sie leider aufgegessen:(

  13. ich will doch nur eine kleine hilfe haben und nicht die lösung denn rechnen kann ich selber^^

  14. Aha du willst also NUR ne kleine Hilfe?
    Wie wäre es mit den Wörtern: Oberfläche berechnen?
    Na bringt dich dat weiter?

  15. Also Leute, ist doch kein Thema. Man nehme an, dass das Ei ein Ellipsoid ist. (ist es zwar nicht ganz, aber reicht hierfür aus. In der Aufgabenstellung sind eh keine ganz genauen Abmessungen und Gewichtsangaben, somit kann man eh nur gut überschläglich rechnen)
    Somit ist Achse a=8,32/2 = 4,16 m; b=c=6,39/2 = 3,195 m
    Als erstes Oberfläche berechnen:

    Kappa=3,195/4,16=0,768; epsilon= (1-0,768^2)^0,5=0,64045

    Folglich: Oberfläche S=2*Pi*3,195^2*(1+(1/0,768)*(arcsin(0,64045)/0,64045)=154,78qm

    Nächster Schritt: Rohdichte der Schokolade: ca. 1200 kg/m3 (kann man im Versuch ermitteln, z.B. Tafel Schokolade ins Wasser legen und anhand des verdrängten Volumens die Dichte bestimmen, oder Tafel Schokolade abmessen, das Volumen und danach die Dichte berechnen.)

    Volumen der Schokolade des Eis: 2000kg/1200 = 1,67 m3 Schokolade

    Nun Schokovolumen geteilt durch Oberfläche: 1,67/154,78=0,0108m

    Die Dicke der Schokolade beträgt also 1,08 cm.

    (Ich weiss, ist nicht hundertpro korrekt durch die äußere Oberfläche zu teilen, die innere Oberfläche der Schokoschale ist ein wenig kleiner, aber hierfür ist das ausreichend genau)

    Noch Fragen?

  16. k da die dichte von schokolade ja au nich wie nachdem sie gemacht wurde stark variabel is un du ohne die dichte der schokolade die verwendet wurde mit sicherheit nie auf ne ordentliche lösung komms is scho gut.

  17. ich bezweifle, dass es überhaupt eine schale hatte. meiner meinung nach ist das ei nicht hol sondern mit schokolade gefüllt!

  18. RECHENPROFI: WENN DUMMHEIT QUIETSCHEN WÜRDE, WÜRDEST DU DEN GANZEN TAG MIT EINER ÖLKANNE RUMRENNEN.SO BLÖD KANN MAN GAR NICHT SEIN UND DAS ERGEBNIS HIER PREIS GEBEN . JETZT WERDE ICH DIE 500 EURO
    EINSACKEN

    P.S: LEG DICH MIT DEN BESTEN AN UND DU STIRBST WIE ALLE DANN

  19. WOW, Theo Ostereigeschichte scheint zumindest bei den Kommentaren ein völlig neues Niveau erreicht zu haben!!!

  20. Komm eure persönlichen Streitereien bringen auch keinen weiter!
    wer nur lästern will kann sich ein anderes Forum suchen.

  21. TT was willst du von mir. Bist du etwa mit Rechenprofi verheiratet? Naja, auf jeden fall kannst du nicht mal richtig schreiben ( und mit d; Vollidiot groß und zusammen)

  22. @rechenprofi: woher hast du deine formel mit kappa und epsilon her? bei http://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsellipsoid steht die anders. und bist du sicher, dass dein lösungsweg stimmt?. ich habe einen ganz anderen lösungsweg und auch ein anderes ergebnis. ist ein 8 meter hohes ei mit einer schalendicke von 1,08cm überhaupt stabil? mfg

  23. Zeig mir doch mal deinen Lösungsweg. Es könnte nämlich durchaus sein das ich mich irre.

  24. es wär wohl nicht ganz so schlau, wenn ich den in ein forum schreibe, indem alle auf ne lösung warten. aber erst hab ich auch mit deinem lösungsweg gerechnet. mir ist nur nicht ganz klar wie du kappa und epsilon in die formel für die oberfläche reinkriegst…

  25. Hier schreiben andauernd irgendwelche Leuten Lösungswege auf und man weis nicht 100% ob sie stimmen. also ist das doch egal. Schreib ihn einfach auf.

  26. Kommentar 35 und 37 ist nicht von mir. Frage mich, wieso irgendwelche Leute Nicks von anderen übernehmen müssen…?!
    Ich schrieb einst das Kommentar 24. Wußte ich gar nicht , dass das wohl ein Gewinnspiel ist..Naja, ist auch egal.
    Also, zu Newton: Wieso sollte ein 1,08 cm dickes Ei nicht stabil sein. Wäre das Ei dicker, dann wäre es auch schwerer und müsste mehr Eigengewicht standhalten können. Weiter ist das Ei ja rund und somit ein Gewölbetragwerk, es treten also nur Druckkräfte auf.
    Andere Sache…Das man die Dicke der Schale aber berechnet, indem man das Schokovolumen durch die Oberfläche teilt, ist jedem klar?! Das Volumen der Schokolade zu errechnen habe ich ja erklärt, das Gewicht war ja vorgegeben.
    Nun rechnet einfach mal mit einer Kugel…so als ob das kein Ei, sondern eine Kugel wär. Mit einem Radius von 8,32/2=4,16m. Diese Oberfläche muss größer sein wie die des Eis, aber egal, anhand dieses Ergebnisses kann man ja eine grobe Richtung errechnen. Also, Oberfläche Kugel: 4 x Pi x r^2 = 4 x 3,1415 x 4,16^2=217,47m^2
    So, bei dem Ei hatte ich eine rechnerische Oberfläche von 154,78 m^2 raus, jetzt mehr, muss auch so sein, klingt also logisch.
    Wenn man jetzt das Volumen der Schokolade von 1,67m3 durch das der Kugel teilt, kommt man auf weniger wie 1 cm. Dieses Ergebnis müsste jeder nachvollziehen können, da die Formel für die Kugel ganz einfach ist.
    Also ist meine unter Kommentar errechnete Schalendicke schon realistisch…
    Grüße, schreibt eure Meinungen…

  27. @rechenprofi: newton und ich sind zusammen in einem team beim mathewettbewerb und haben erstens einen anderen oberflächeninhalt des eies berechnet und zweitens eine ganz andere formel zur oberflächenberechnung eines ellipsoids verwendet… wie kommst du auf deine formel mit kappa und epsilon? nirgendwo steht diese formel… mfg

  28. Habe die Formel gerade bei Wikipedia gesehen. Ist aber kein Geheimnis diese Formel.
    Schöne Grüße

  29. welche formel hast du da gesehen? deine? wir ham da nur die gefunden, von der oben auch der link steht. und die hat nichts mit kappa und epsilon zu tun. lg

  30. ja toll jetzt hab ich die lösung aber es geht um kreativität des Lösungswegs und nicht um die korrekte Lösung aus dem i-net!!

  31. ich find auch, dass es nicht besonders fair ist die lösung von rechenprofi einfach abzuschreiben. kriegt man denn auch punkte, wenn man nen kreativen lösungsweg hat, den aber nicht lösen kann?^^

  32. ja also ich muss dem versager ja da ma dermaßen recht geben
    das is sauassozial da morz löung hinzuschicken die garnet auf den eigenen mist gewachsen ist!

    voll assi mann

  33. Ihr glaubt doch nicht das die hier die richtigen lösungen reinschreiben!? wie blöd wär das denn -.-

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